Гиперплоскость

Гиперплоскость

Гиперплоскость [hyperplane] — гиперповерхностьевклидовом n-мерном пространстве), которая задается одним линейным уравнением:

a1x1 + a2x2 + … + anxn  = h   , или в сокращенной (векторной) записи:

  Размерность Г. на единицу меньше размерности рассматриваемого пространства Еn  Например, для трехмерного пространства гиперплоскостью является  плоскость,. для двухмерного пространства — прямая на плоскости  (отражаемая уравнением  а1х1+а2х2= b).

Г. делит пространство (соответствующей размерности) на два полупространства. Все точки каждого из них определяются неравенствами. Например, в случае прямой на плоскости одно полупространство отображает все точки, удовлетворяющие неравенству

a1x1 + a2x2  >   b,

а другое — неравенству

a1x1 + a2x2b

Г. используются при математическом анализе и решении разнообразных экономических задач: в линейном программировании, анализе спроса и потребления и др. Например, каждая прямая, изображенная на рис. Б.2 к статье «Бюджетная линия», делит пространство товаров на два полупространства: тех ассортиментных наборов, которые мы можем купить при ограниченном этой прямой  доходе, и тех, которые купить не можем.

См. также: Опорная гиперплоскость, Разделяющая гиперплоскость.


Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. — М.: Дело. . 2003.

Смотреть что такое "Гиперплоскость" в других словарях:

  • гиперплоскость — гиперплоскость …   Орфографический словарь-справочник

  • гиперплоскость — Математический объект, который можно представить как расширение (до более высокой размерности). [[http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index d=23]] гиперплоскость Гиперповерхность (в евклидовом n мерном пространстве), которая задается… …   Справочник технического переводчика

  • гиперплоскость — сущ., кол во синонимов: 1 • плоскость (16) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 …   Словарь синонимов

  • Гиперплоскость — Гиперплоскость  подпространство коразмерности 1 в векторном, аффинном пространстве или проективном пространстве; то есть подпространство с размерностью, на единицу меньшей, чем объемлющее пространство. Например, для двумерного пространства… …   Википедия

  • гиперплоскость — hiperplokštuma statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. hyperplane vok. Hyperebene, f rus. гиперплоскость, f pranc. hyperplan, m …   Fizikos terminų žodynas

  • ГИПЕРПЛОСКОСТЬ — в векторном пространстве Х над полем К образ (при сдвиге) векторного подпространства М, дополнение к к рому одномерно, т. е. множество вида при нек ром . Г. при иногда наз. однородной. Подмножество является Г. в том п только в том случае, когда… …   Математическая энциклопедия

  • гиперплоскость — гиперпл оскость, и …   Русский орфографический словарь

  • Опорная гиперплоскость — [hy­perplane of support] гиперплоскость, имеющая общую точку или ряд общих точек с границей рассматриваемого мно­жества (области), причем такая, что вся эта область лежит по одну сторону от нее. Это в каком то смысле перенесение геометрического… …   Экономико-математический словарь

  • опорная гиперплоскость — Гиперплоскость, имеющая общую точку или ряд общих точек с границей рассматриваемого множества (области), причем такая, что вся эта область лежит по одну сторону от нее. Это в каком то смысле перенесение геометрического понятия касательной к… …   Справочник технического переводчика

  • Опорная гиперплоскость — множества в мерном векторном пространстве ― мерное аффинное подпространство, которое содержит точки замыкания и оставляет в одном замкнутом полупространстве. При опорная гиперплоскость называется опорной плоскостью, а при …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»